این مقاله با هدف بررسی مشخصه انتشار سونامی در دریا و اقیانوس توسط یک روش عددی انجام شد. در بررسی پدیده انتشار سونامی عموماً تئوری امواج تنها مورد توجه قرار می گیرد. برای شبیه سازی انتشار موج تنها در سیال دارای سطح آزاد یک روش بدون شبکه توابع پایه نمایی توسعه داده شده است. فرمول بندی روش ارائه شده بر اساس بیان لاگرانژی معادلات ناویر- استوکس برای سیال غیرلزجِ تراکم ناپذیر بر مبنای فشار است. بر این اساس، معادله لاپلاس فشار در هر گام زمانی با استفاده از روش بدون شبکه توابع پایه نمایی حل می شود. پس از آن، با توجه به فرمول بندی لاگرانژی حرکت، هندسه حل بهنگام می شود و حل در زمان پیش می رود. با توجه به این که هندسه حل در طول زمان تغییر می کند، بدون شبکه بودن روش نوین ارائه شده به علت عدم نیاز به تولید شبکه در هر گام زمانی، به لحاظ صرفه جویی در زمان و هزینه محاسبات بسیار درخور توجه است. دقت قابل ملاحظه نتایج بدست آمده برای انتشار موج قبل از شکست در مقایسه با اطلاعات آزمایشگاهی مورد بررسی و تایید قرار گرفت.