fa حل عددی ادی میان‌مقیاس زمینگردی در مدل آب کم‌عمق اقیانوس شناسی فیزیکی (فیزیک دریا) Physical Oceanography پژوهشي Research/ Original/ Regular Article <div style="text-align: justify;"><span style="font-family:IRANyekan;"><strong><span style="background:#2E74B5;"><span style="color:white;"><span style="font-size:10.0pt;">پیشینه و اهداف:</span></span></span></strong> <span style="font-size:10.0pt;">جریان زمینگرد می‌تواند عمیقاً بر روی وقایع مختلف اقیانوس‌شناسی و فرآیندهای تعاملی مختلف بین جو و اقیانوس تأثیر بگذارد.</span> <span style="font-size:10.0pt;">براساس تصاویر ماهواره‌ای <span style="color:black;">ادی‌های خلیج فارس با قطر متوسط </span></span><br> <span dir="LTR"><span style="color:black;"><span style="font-size:10.0pt;">km</span></span></span><span style="color:black;"><span style="font-size:10.0pt;"> 90-40 و سرعت </span></span><span dir="LTR"><span style="color:black;"><span style="font-size:10.0pt;">cm/s</span></span></span><span style="color:black;"><span style="font-size:10.0pt;"> 6-3، بیشتر در نزدیکی سواحل بوشهر و بخش مرکزی خلیج فارس مشاهده شده‌اند. </span></span><span style="font-size:10.0pt;">از این رو، با هدف حل عددی، یک ادی جریان زمینگرد در یک مدل سیال یک لایه که مدل آب کم عمق نامیده می‌شود، حل می‌شود.</span> <span style="color:black;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span><br> <strong><span style="background:#2E74B5;"><span style="color:white;"><span style="font-size:10.0pt;">روش‌ها‌</span></span></span></strong><strong><span style="background:#2E74B5;"><span style="color:white;">:</span></span></strong> <span style="font-size:10.0pt;">تحقیق حاضر که با استفاده از حل عددی معادلات زمینگردی که توسط موسسه اقیانوسی </span><span style="font-size:8.0pt;">‌</span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">Woods Hole</span></span><span style="font-size:10.0pt;"> ارائه شده است، با عنوان &laquo;راهنمای کوریولیس&raquo; که توسط</span> <span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">James F. Price</span></span><span style="font-size:10.0pt;"> تدوین شده و در چهار بخش مجزا به صورت رایگان جهت مطالعات پژوهشی ارائه شده است، می‌تواند معادلات پایه‌ای که براساس نیروی کوریولیس هستند (مانند معادلات زمینگرد) را پوشش دهد. با بکارگیری واقعیت‌های دینامیکی مانند کم‌عمق بودن اقیانوس، تقریب هیدرواستاتیک و ویژگی نسبتاً ثابت ساختار عمودی اقیانوس، ادی زمینگردی در نرم‌افزاز </span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">MATLAB</span></span><span style="font-size:10.0pt;"> براساس معادلات زمینگردی حل می‌شوند. مبدا دستگاه مختصات روی مرکز ادی و رسم نتایج در راستای قطر ادی است. پارامتر کوریولیس </span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">f</span></span><span style="font-size:10.0pt;">، ثابت (دستگاه مختصات </span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">f-plane</span></span><span style="font-size:10.0pt;">) است و از اصطکاک صرف‌نظر می‌شود. در این حل عددی، از روش عددی تفاضل محدود استفاده شده است و توسعه مدل روی شبکه باسازمان و منظم مستطیل شکل انجام گرفته است.</span> <span style="font-size:10.0pt;">بررسی‌ها در عرض جغرافیایی </span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">N</span></span><span style="font-size:10.0pt;">˚28، (مشابه خلیج فارس) برای یک ادی زمینگردی با پهنای </span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">km</span></span> <span style="font-size:10.0pt;">50 و ارتفاع قله‌ای برابر با </span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">m</span></span> <span style="font-size:10.0pt;">3 نسبت به طرفین آن انجام شده است. در این حل عددی تا جای ممکن ویژگی‌های ادی خلیج‌فارس مورد آزمایش قرار گرفته است. شبیه‌سازی به صورت لایه‌ای متراکم از سیال با قله مستطیلی شکل، به مدت 10 روز از زمان اولیه صفر و از حالت سکون (سرعت اولیه صفر در مرکز قله) اجرا گردیده است. منبع انرژی برای فعالیت ادی از انرژی پتانسیل ذخیره شده در حالت سکون اولیه بسته سیال فراهم می‌شود. بنابراین کل انرژی در این مدل آب کم‌عمق حفظ می‌شود.</span><span style="font-size:10.0pt;"></span><br> <strong><span style="background:#2E74B5;"><span style="color:white;"><span style="font-size:10.0pt;">یافته‌ها:</span></span></span></strong> <span style="font-size:10.0pt;">شعاع تغییر شکل راسبی برابر با </span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">km</span></span> <span style="font-size:10.0pt;">5/28 و سرعت ادی، برابر </span><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">m/s</span></span><span style="font-size:10.0pt;">029/0 به دست آمد که در توافق خوبی با تصاویر ماهواره‌ای مطالعات گذشته بود.</span><span style="color:black;"><span style="font-size:10.0pt;"> نتایج حاصل نشان می‌دهد که</span></span> <span style="font-size:10.0pt;">با توجه به تقریب زمینگرد بودن جریان، شکل ادی حاصل بصورت متقارن و گاوسی است. در ابتدای شبیه سازی با آزاد شدن قله مستطیل شکل اولیه</span> <span style="font-size:10.0pt;">در زمان</span> <span style="font-size:10.0pt;">صفر طی مدت زمان چند ثانیه تحت نیروی جاذبه، قله شروع به ریزش می‌کند</span> <span style="font-size:10.0pt;">و باعث آزاد شدن انرژی پتانسیل و تولید جریان می‌شود و جریان با سرعتی ثابتی در ادی حرکت می‌کنند. همچنین در ابتدای شبیه‌سازی، ناپایداری‌های زیادی در سطح آب و در اطراف حلقه اصلی زمینگردی مشاهده می‌شود که با نزدیک شدن به انتهای شبیه‌سازی، این پالس‌ها تقریباً از بین می‌روند و تنها حلقه اصلی ادی زمینگردی به صورت نسبتا پایدار باقی می‌ماند. به علاوه، ادی مستطیل شکل اولیه به یک ادی نرم منحنی‌شکل تبدیل می‌شود. نتایج به خوبی دو سرعت جریان در جهت مخالف یکدیگر (مولفه&lrm;های سرعت افقی) در سمت راست و چپ نسبت به مرکز ادی زمینگردی نشان می‌دهند. با تغییر مکانی جریان در سمت راست و چپ حلقه ادی زمینگردی نسبت به مرکز آن، تاوایی ایجاد می‌شود که چرخش را برای ادی متعادل زمینگردی ایجاد می‌کند.</span> <span style="font-size:10.0pt;">انرژی جنبشی و انرژی</span> <span style="font-size:10.0pt;">پتانسیل در آخرین روز شبیه‌سازی که مدل به یک حالت پایدار می‌رسد و اغتشاشات در سطح حوضه از بین می‌رود، برابر خواهند بود.</span><span dir="LTR"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span><br> <strong><span dir="RTL" style="background:#2E74B5;"><span style="color:white;"><span style="font-size:10.0pt;">نتیجه‌گیری</span></span></span><span style="background:#2E74B5;"><span style="color:white;"><span style="font-size:10.0pt;">:</span></span></span></strong> <span dir="RTL"><span style="font-size:10.0pt;">از نتایج، به خوبی دیده </span></span><span dir="RTL"><span style="font-size:10.0pt;">می‌شود نیروی کوریولیس و گرانش منجر به یک ادی با تعادل زمینگردی می‌شود.</span> با تغییر میزان کشیدگی قائم ستون سیال، سرعت چرخش ادی نیز تغییر می‌کند و </span><span dir="RTL"><span style="font-size:10.0pt;">ادی‌های با قطر بزرگتر، انرژی بیشتری دارند.</span></span></span></div> <div style="text-align: justify;"><span style="color:#ffffff;"><strong><span style="background-color:#336699;">Background and Objectives:</span></strong></span> Geostrophic currents profoundly influence various oceanographic events and different interactive processes between the atmosphere and the ocean. According to satellite images, eddies of Persian Gulf with an average diameter of 40-90 km and a speed of 3-6 cm/s, have been observed mostly near the coasts of Bushehr and the central part of the Persian Gulf. Hence, by the purpose of numerical solution, a geostrophic eddy current is dissolved in one layer fluid model called the shallow water model.<br> <span style="color:#ffffff;"><strong><span style="background-color:#336699;">Methods:</span></strong></span> The present study uses numerical solutions for geostrophic equations provided by the Woods Hole Oceanographic Institution, entitled &quot;Coriolis Guide&quot; by James F. Price and is available in four separate sections for free research studies. It can cover basic equations based on the Coriolis force (such as the geostrophic equations). Using dynamic realities such as ocean shallowness, hydrostatic approximation, and the relatively constant nature of the vertical structure of the ocean, a geostrophic eddy is solved in MATLAB software based on the geostrophic equations. The origin of the coordinate system is on the center of the eddy and the results are plotted along the diameter of the eddy. The Coriolis parameter, f, is constant (f-plane coordinate system) and the friction is ignored. In this numerical solution, the finite difference numerical method has been used and the model development has been done on a structured grid and regular rectangular shape. The studies have been performed at latitude 28˚N (similar to the Persian Gulf) for a geostrophic eddy with a width of 50 km and a peak height of 3 m relative to its sides. In this numerical solution, the eddy properties of the Persian Gulf are tested as much as possible. The simulation is performed as a dense layer of fluid with a rectangular peak for 10 days from the initial time of zero and from a standstill (initial velocity of zero in the center of the peak). The energy source for the eddy activity is provided by the potential energy stored in the initial stationary state of the fluid package. Therefore, the total energy is stored in this shallow water model.<span dir="RTL"></span><br> <span style="color:#ffffff;"><strong><span style="background-color:#336699;">Findings:</span></strong></span> The Rossby deformation radius was 28.5 km and eddy velocity was 0.029 m/s, which was in good agreement with the satellite images of previous studies. The results show that due to the approximation of the geostrophic current, the resulting eddy shape is symmetrical and Gaussian. The eddy peak begins to fall by the release of the initial rectangular peak, at zero time for a few seconds under gravity at the beginning of the simulation, and it releases potential energy and produces a current. The current moves at a constant speed in the eddy. Moreover, at the beginning of the simulation, many instabilities are observed on the water surface and around the main geostrophic ring, which as the end of the simulation approaches, these pulses almost disappear and only the main geostrophic ring of eddy remains relatively stable. In addition, the initial rectangular eddy becomes a soft curved eddy. The results show well the two opposite directions of (horizontal components of) velocities at the right and left of the center of the geostrophic eddy. By shifting along the current due to the right and left of the geostrophic eddy ring relative to its center, a vortex is created that creates rotation for a balanced geostrophic eddy. Kinetic energy and potential energy will be equal on the last day of the simulation when the model reaches a steady state and perturbations on the basin surface disappear.<br> <span style="color:#ffffff;"><strong><span style="background-color:#336699;">Conclusion:</span></strong><span style="background-color:#336699;"> </span></span>From the results, it can be clearly seen that the Coriolis force and gravity lead to an eddy with a geostrophic equilibrium. By changing the vertical intensity of the fluid column strength, the rotation speed of the eddy also changes, and the larger eddy diameters have more energy.</div> حل‌عددی, ادی, ‌میان‌مقیاس, مدل‌آب‌کم‌عمق Numerical Solution, Eddy, Mesoscale, Shallow Water Model 81 91 http://joc.inio.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1143-2&slc_lang=fa&sid=1 Somaieh Darskhan سمیه درس‌خوان somaiefdarskhan@gmail.com 100319475328460014198 100319475328460014198 No University of Hormozgan دانشگاه هرمزگان Maryam Soyuf Jahromi مریم سیوف‌جهرمی soyufjahromi@yahoo.com.au 100319475328460014199 100319475328460014199 Yes University of Hormozgan دانشگاه هرمزگان